Los números primos 

Desde la más remota antigüedad,  los filósofos  se interesaron por atribuirle propiedades mágicas a los números. Los primeros números que se estudiaron con cierta profundidad fueron los números primos, que por su importancia se denominaron "primeros". De hecho, la palabra "primo" no deja de ser una mala traducción al castellano del equivalente a "primal" o "principal". Los números primos son los átomos a partir de los cuales se construye toda la materia numérica.

Uno de los problemas más importantes de la Matemática, ha sido determinar si un número dado es primo o compuesto. Esto no es una tarea menor. Cuando los números son relativamente pequeños, podemos aplicar el algoritmo de la división, probando su divisibilidad con todos los números hasta la raíz cuadrada del mismo. De este modo es relativamente sencillo probar, por ejemplo, que 127 es un número primo; no se puede descomponer como producto de factores distintos de la unidad. Este número, en particular,  tiene nombre propio. Se denomina primo de Mersenne, en honor al sacerdote y filósofo francés del siglo XVII Marín Mersenne. Pero cuando el número es suficientemente grande,  la tarea de determinar su primalidad puede resultar cuando menos complicada. Como muestra les desafío a que traten de determinar si el número 2867 es primo o compuesto.

Ni que decir tiene que hoy día el cálculo computacional ha revolucionado por completo nuestro modo de investigar en Teoría de Números. Un problema de cálculo, que hace un par de siglos, llevaba ingentes cantidades de tiempo para su desarrollo, hoy es resuelto en cuestión de segundos por el móvil que quizás lleve ahora mismo en su bolsillo.

Muestra de ello es el problema de determinar el número de cifras del número pi. Una vez demostrada su irracionalidad (esto es, posee infinitas cifras decimales no periódicas), el problema se trasladaba en calcular el mayor número de cifras decimales. Los avances fueron bastante lentos durante siglos. De hecho, hasta comienzos del siglo XX, no se conocían con exactitud más de 200 cifras de este número, calculadas con ingeniosos procedimientos de cálculo numérico, en los que se involucraban series numéricas. Desde la segunda mitad del siglo XX los avances en computación permitieron acelerar enormemente los procesos de cálculo. A día de hoy el cálculo de este tipo de números se convierte en un test para probar la potencia de una computadora y la eficiencia de algoritmos.

Para más información puedes hacer click en los siguientes enlaces:

 (Sobre números primos)             https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo 

(El número pi)                               https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%CF%80