¿Qué es un fractal?

Existen objetos geométricos que parecen romper toda lógica. ¿Se imaginan un objeto en tres dimensiones sin volumen? ¿Un segmento sin puntos medios? ¿O una curva de longitud infinita, que encierra un área finita? Si tienes curiosidad sigue leyendo y descubrirás como se crean estos monstruos geométricos....

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escalas. ​ El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número racional no entero.

Si bien el término "fractal" es reciente, los objetos hoy denominados fractales eran bien conocidos en matemáticas desde principios del siglo XX. Las maneras más comunes de determinar lo que hoy denominamos dimensión fractal fueron establecidas a principios del siglo XX en el ámbito de la teoría de la medida.

Entre los fractales más conocidos podemos nombrar el conjunto ternario de Cantor, el triángulo de Sierpinski, la curva de Kock, la esponja de Menger, la curva de Hilbert, o los famosos conjuntos de Julia y de Mandelbrot....